लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$x^{2} + 2 x + 5 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = 2$ और $c = 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 5)}}{2 \cdot 1}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.2.2

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.3

$4$ में से $20$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

चरण 3.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

चरण 3.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 4 i}{2}$

चरण 3.3

$\frac{- 2 \pm 4 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 1 \pm 2 i$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.2.2

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.3

$4$ में से $20$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

चरण 4.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

चरण 4.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 4 i}{2}$

चरण 4.3

$\frac{- 2 \pm 4 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 1 \pm 2 i$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - 1 + 2 i$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 20}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$4$ में से $20$ घटाएं.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (16)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.7

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 2 \pm i \cdot 4}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 2 \pm 4 i}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 2 \pm 4 i}{2}$

चरण 5.3

$\frac{- 2 \pm 4 i}{2}$ को सरल करें.

$x = - 1 \pm 2 i$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - 1 - 2 i$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 1 + 2 i, - 1 - 2 i$

चरण 7

डोमेन सभी मान्य $x$ मानों का सेट है.

${x | x = - 1 + 2 i, - 1 - 2 i}$

चरण 8